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Le blog de roues-aerolithe

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Présentation de roues montées artisanalement, réparations carbone, vélos, modifications


Géométrie des moyeux & rayonnage

Publié par roues-aerolithe sur 23 Octobre 2011, 09:48am

Catégories : #Etudes & réflexions

 

Après mon article précédent sur la géométrie des moyeux , j'ai cherché le moyen de gagner quelques degrés par un rayonnage spécifique .


Partons d'un moyeu classique avec un rayonnage rencontré sur bon nombre de roues du commerce en 24 rayons , c'est à dire avec un rayonnage droit coté opposé roue libre ( ORL ) et un rayonnage croisé par 2 coté roue libre ( RL ) 


Moyeu-Shimano-105.jpg


Pour les calculs ci-dessous j'ai pris une jante de 24 mm avec un diamètre ERD de Ø = 593 mm .


Après prises de côtes aussi précises que possibles j'en déduit 2 triangles rectangles dont les hypoténuses correspondent à la moyenne des axes des rayons .


Sur le coté rayonné par 2 , pour faire la moyenne j'ai pris l'axe de la flasque correspondante


Moyeux-105.jpg


Pour calculer l'angle des parapluies je passe par la tangente :


                                            tg α = 35⁄274 

                                                   = 0,127737

                                            tg β = 17⁄274

                                                   = 0,062043


La correspondance sur une table trigonométrique donne :


                                                 α = 7°15'

                                                 β = 3°30'


 La différence des 2 angles est donc de 7°15' – 3°30' = 3°45'


La corrélation des angles des 2 parapluies opposés avec la valeur de tension des rayons et directement liée .


En reprenant les valeurs des tg α & tg β je calcule maintenant la tension T des rayons


Soit T(orl) la tension des rayons coté ORL

Soit T (rl) la tension des rayons coté RL

 

Je prends comme constante T (rl) = 120 kgf 


On peut donc écrire :


                                    T(orl) x tg α = T(rl) x tg β

                                              T(orl) = [ T(rl) x tg β ] ⁄tg α

                                              T(orl) = ( 120 x  0,062043 ) ⁄ 0,127737

                                              T(orl) = 58 kgf


Donc pour une tension de rayons de 120 kgf coté RL il en résulte une tension de

58 kgf  coté ORL .


Maintenant je reprends toute la même procédure de calcul pour un moyeu à géométrie optimisé et un rayonnage favorisant l'ouverture de l'angle du parapluie coté K7


Moyeu-à-géométrie-optimisée


Il s'agit d'un rayonnage croisé par 2 coté ORL et croisé par 1 coté RL avec toutes les têtes de rayons à l'intérieur de la flasque comme sur la photo ci-dessous :


Moyeu-AR-rayonné

 

Comme précédemment et après prise de cotes je trace les triangles rectangles correspondants aux 2 parapluies :


Moyeu-Opt.jpg


Calcul de la tangente α' & β' :


                                           tg α' = 29,5⁄277

                                                   = 0,106498

                                          tg β' = 20,5⁄271

                                                  = 0,075645


La correspondance sur la table trigonométrique donne :


                                             α' = 6°

                                             β' = 4°20'


La différence des angles α' et β' est de 6° – 4°20' = 1°40'


En reprenant les valeurs des tg α' & tg β' je calcule comme précédemment la tension T des rayons


Soit T'(orl) la tension des rayons coté ORL

Soit T (rl) la tension des rayons coté RL

 

Je reprends comme constante T (rl) = 120 kgf 


On peut donc écrire :


                                 T'(orl) x tg α' = T(rl) x tg β'

                                            T'(orl) = [ T(rl) x tg β ] ⁄tg α'

                                            T'(orl) = (120 x 0,075645) ⁄0,106498

                                            T'(orl) = 85 kgf


 

Donc pour une tension de rayons de 120 kgf coté RL il en résulte une tension de 85 kgfcoté ORL .


En résumé dans le premier cas de calcul , la différence de 3°45' entre les 2 angles de parapluie se traduit par une tension coté opposé roue libre de 58 kgf pour une tension donnée coté K7 de 120 kgf soit une tension inférieure de 52% par rapport au coté K7


Dans le deuxième cas , la différence plus faible de seulement 1°40'se traduit par une tension de 85 kgf pour une tension donnée de 120 kgf coté K7 soit une tension coté opposé roue libre inférieure de 29% par rapport au coté K7 


Dans la pratique , avec vérification au tensiomètre j'obtiens les mêmes valeurs à environ 2 kgf près


Ce meilleur équilibre entre la tension des rayons se traduit directement sur l'intégrité proprement dite de la roue de par son comportement , tant sur le plan du dynamisme général que du rendement . 


Vue-de-dessus.jpg




 




 




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D
<br /> Merci cette article m'a beaucoup servi pour la ralisation de mon tp scolaire sur la géométrie des mouaux et rayonnages. <br />
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R
<br /> <br /> Je suis heureux d'avoir pu te rendre service pour la réalisation de ton travail,@+<br /> <br /> <br /> <br />
N
<br /> Après reflexion, je remplacerais la tangente par des sinus. Mais je pense que pour des petits angles, tg équivaut à sin<br />
Répondre
R
<br /> <br /> Bonjour Nico,<br /> <br /> <br /> J'aurai pu faire le calcul en utilisant le sinus,mais il aurait fallu déterminer la valeur de l'hypothénuse sur mes triangles rectangles,alors qu'en utilisant la tangeante,la valeur du coté<br /> adjacent à l'angle est plus facile à déterminer précisément par le calcul avec la valeur de l'ERD de la jante et du diamètre de perçage PCD des flasques des moyeux.<br /> <br /> <br /> <br />
N
<br /> Bonjour,<br /> <br /> <br /> D'ou vient la relation  T'(orl) x tg α' =<br /> T(rl) x tg β' ?<br /> <br /> <br />  <br />
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